マーシャルのkについて、貨幣数量説との違いを含めて解説

貨幣の流通量を考えるにあたり、「マーシャルのk」というものがあります。貨幣数量説のついで語られることも多いのですが、貨幣数量説との違いも含めて、解説します。

概要

 マクロ経済学において貨幣量について学ぶとき、貨幣数量説ととも出てくるの「マーシャルのk」です。

 結果としては、同じような話であり、一緒に論じられることもありますが、そもそもの考えは違います。

 ここでは、マーシャルのkについて説明し、貨幣数量説との違いを説明します。
 (なお、貨幣数量説に関しては「貨幣数量説について」で説明しています)

マーシャルのk

 経済学者マーシャルは、個人が貨幣をもつ動機をスタートにしました。

 貨幣には、取引手段としての便宜性と資産としての安全性があるため、個人は貨幣を一定額保有します。そして、この保有額は貨幣でどれだけ財・サービスを購入できるかによるとされます。
 このとき、産出量を Y とすると、その一部である $katex kY$ だけ、貨幣が保有されることになります。

 他方、貨幣量をM 、物価を P とすると、実質貨幣残高は、(M/P)^d で表せます。上記の個人による貨幣保有額 kY は、この実質貨幣残高に等しくなるので、

  \left( \dfrac{M}{P} \right)^d = kY

が成立します(これを「実質残高方程式」といいます)。
 そして、このときの k「マーシャルのk」と呼ばれるものです。

貨幣数量説への変形

 上記の実質残高方程式はあくまでも貨幣需要を表すものですが、実質貨幣供給 M/P と一致するので、

  \dfrac{M}{P} = kY

が成立します。

 このとき、貨幣の所得流通速度を V とし、k=1/V とすると、

  MV = PY

となり、貨幣数量説の式が導出できます。
 この結果、マーシャルのkと貨幣数量説は同じことを言っていることになります。

マーシャルのkと貨幣数量説の違い

 結果としては、同じような形になりますが、マーシャルのkと貨幣数量説では、次のような違いがあります。

  ・マーシャルのkは個人の資産選択をもとにしているが、貨幣数量説は取引をベースにして、貨幣を考えている
  ・マーシャルのkは貨幣需要をベースにしているが、貨幣数量説は貨幣供給をベースにしている

最後に

 最後に一言。
 個人的には、MMTなどを考えると、大きな違いがあると思っています。

 物価の上下を考えたとき、貨幣数量説では貨幣の供給量を増減させればいいことになります。しかし、マーシャルのkでは、あくまでも個人の資産保有の在り方で貨幣量は決まり、物価とは無関係です。

 MMTでは、内生的貨幣理論から貨幣量を政府・中央銀行がコントロールすることはできないとしており、実体経済の動向から貨幣量は決まると考えます。
 この理解は、貨幣数量説では考えられないことですが、マーシャルのkを考えれば、分かりやすいのではないかと思います。

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