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投稿マクロ経済学初級

基本的なIS-LMモデルについて説明します。

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マクロ経済学の基本モデルの1つであるIS-LMモデルについて、説明します。
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概要

 かつて、マクロ経済学といえば、ケインズ経済学がベースとなっていました。
 現在は、ミクロ的基礎づけが一般的で、ケインズ経済学は古いものという感じもあります。

 ただそれでも、マクロ経済学では、やはりケインズ経済学を知る必要があり、IS-LMモデルは学んでおく必要があるものといえるでしょう。また、公務員試験などでは、DGSEなどはほとんど登場することはなく、やはりIS-LMモデルが出題されているという点もあり、IS-LMを学ぶことは非常に重要です。

 そこで、IS-LMモデルについて、簡単に説明します。

モデル

 IS-LMモデルでは、財市場と貨幣市場を考えます。

財市場

 産出量をY、消費をC、投資をI、政府支出をGとします。
 在庫がないとすると、支出と産出量は一致するので、

  Y = C + I + G \quad \cdots \quad (1)

が成立します。

 このとき、消費Cは基礎消費aと可処分所得に依存するものとし、税金をTとすると、

  C = \bar{C} + c(Y - T) \quad \cdots \quad (2)

となります。ここで、cは限界消費性向です。

 投資については、実質利子率iが高いと投資は減り、利子率が低いと投資が増えるとして、線形の投資関数を考えると、

  I = \bar{I} - b i \quad \cdots \quad (3)

となります。

そして、(2)(3)式を(1)式に代入すると、

  \displaystyle i = \dfrac{c-1}{b}Y + \dfrac{\bar{C} + \bar{I} + G -cT}{b} \quad \cdots \quad (4)

となり、IS曲線を導出することができます。

 ここで、0 \textless c \textless 1 \, , \, b \textgreater 0なので、Yの係数に着目すると、

  \displaystyle \dfrac{c-1}{b} \textless 0

であるので、IS曲線は右下がりになります。

貨幣市場

 貨幣量をM、物価をPとすると、実質的な貨幣供給量は、

  \displaystyle \dfrac{M}{P} \quad \cdots \quad (5)

となります。

 他方、貨幣需要は、取引需要と資産需要に分けられると考えます。取引需要は、実際の取引に応じて必要とされる貨幣需要で、産出量に比例すると考えます。また、資産需要は、資産を貨幣として持つかどうかによって変動する貨幣需要で、名目利子率rが低くなると債券価格が上昇し、敢えて債券を買う必要はないので、貨幣需要が増加するというものです。
 これらを考えると、貨幣重要は、

  e Y - f r \quad \cdots \quad (6)

のように表すことができます。

 そして、貨幣市場が均衡するときには、貨幣供給と貨幣需要が一致するため、(5)(6)式から、

  \displaystyle \dfrac{M}{P} = e Y - f r

となり、変形すると、次のようなLM曲線が得られます。

  \displaystyle r =  \dfrac{e}{f} Y - \dfrac{M}{fP} \quad \cdots \quad (7)

 ここで、e \textgreater 0 \, , \, f \textgreater 0であることから、(7)式のYの係数は

  \displaystyle \dfrac{e}{f} \textgreater 0

であり、LM曲線は右上がりの曲線になります。

IS-LM曲線

 以上で、IS曲線とLM曲線で財市場と貨幣市場が均衡しており、この2つの曲線が交わるところで、産出量と実質利子率が決定することになります。

 なお、LM曲線においては、名目利子率rを使っていますが、物価上昇率を\piとして、フィッシャー方程式を考えると、

  r = i - \pi

が成立していることに注意してください。

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