概要
かつて、マクロ経済学といえば、ケインズ経済学がベースとなっていました。
現在は、ミクロ的基礎づけが一般的で、ケインズ経済学は古いものという感じもあります。
ただそれでも、マクロ経済学では、やはりケインズ経済学を知る必要があり、IS-LMモデルは学んでおく必要があるものといえるでしょう。また、公務員試験などでは、DGSEなどはほとんど登場することはなく、やはりIS-LMモデルが出題されているという点もあり、IS-LMを学ぶことは非常に重要です。
そこで、IS-LMモデルについて、簡単に説明します。
モデル
IS-LMモデルでは、財市場と貨幣市場を考えます。
財市場
産出量を、消費を
、投資を
、政府支出を
とします。
在庫がないとすると、支出と産出量は一致するので、
が成立します。
このとき、消費は基礎消費
と可処分所得に依存するものとし、税金を
とすると、
となります。ここで、は限界消費性向です。
投資については、実質利子率が高いと投資は減り、利子率が低いと投資が増えるとして、線形の投資関数を考えると、
となります。
そして、式を
式に代入すると、
となり、IS曲線を導出することができます。
ここで、なので、
の係数に着目すると、
であるので、IS曲線は右下がりになります。

貨幣市場
貨幣量を、物価を
とすると、実質的な貨幣供給量は、
となります。
他方、貨幣需要は、取引需要と資産需要に分けられると考えます。取引需要は、実際の取引に応じて必要とされる貨幣需要で、産出量に比例すると考えます。また、資産需要は、資産を貨幣として持つかどうかによって変動する貨幣需要で、名目利子率が低くなると債券価格が上昇し、敢えて債券を買う必要はないので、貨幣需要が増加するというものです。
これらを考えると、貨幣重要は、
のように表すことができます。
そして、貨幣市場が均衡するときには、貨幣供給と貨幣需要が一致するため、式から、
となり、変形すると、次のようなLM曲線が得られます。
ここで、であることから、
式の
の係数は
であり、LM曲線は右上がりの曲線になります。

IS-LM曲線
以上で、IS曲線とLM曲線で財市場と貨幣市場が均衡しており、この2つの曲線が交わるところで、産出量と実質利子率が決定することになります。

なお、LM曲線においては、名目利子率を使っていますが、物価上昇率を
として、フィッシャー方程式を考えると、
が成立していることに注意してください。