次のような5つのデータがあるとします。
5 4 8 9 4
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【問題1】
データについて、算術平均を求めなさい。
【回答1】
$\displaystyle \bar{x} = \dfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i = \dfrac{1}{5} (5 + 4 + 8 + 9 + 4) = 6$
【問題2】
データについて、幾何平均を求めなさい。
【回答2】
$\displaystyle \bar{x} = \left( \prod_{i=1}^n x_i \right)^{1/n} = \left( 5 \times 4 \times 8 \times 9 \times 4 \right)^{1/5} \fallingdotseq 5.65$
【問題3】
データについて、調和平均を求めなさい。
【回答3】
$\displaystyle \bar{x} = \left. n \middle/ \sum_{i=1}^n \dfrac{1}{x_i} \right. = \left. 5 \middle/ \left( \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{4} \right) \right. = 5.34$
【問題4】
データについて、中央値(メジアン)を求めなさい。
【回答4】
データを大きさ順に並び替えると、
4 4 5 8 9
なので、中央値は5
【問題5】
データについて、最頻値(モード)を求めなさい。
【回答5】
それぞれのデータの数は次の通り。
4 … 2個
5 … 1個
8 … 1個
9 … 1個
このことから、度数が最も多い4が最頻値。
それぞれについて、そもそもの考えを知りたい方は、「データの特徴を表す平均値・中央値・モードについて」もどうぞ。