はじめに
マクロ経済学や国際金融論について学ぶと、マンデル・フレミング・モデルが出てきます。
外国との貿易を組み込んだIS-LMモデルであることは分かるのですが、少しややこしい感じがします。
為替の話が出てきたり、資本移動の話が出てきたり、似たようなことを色々と言っているような気もします。
そこで、マンデル・フレミング・モデルについて、基本的なモデルについて説明します（変動相場制の小国モデル）。
ただ、IS-LMモデルについては分かっていることが前提なので、注意してください。
マンデル・フレミング・モデルのポイント
マンデル・フレミング・モデルがややこしいと感じるのは、いくつかのポイントを押さえていないからではないかと思います。
そこで、マンデル・フレミング・モデルのポイントをいくつか説明します。
重要店
マンデル・フレミング・モデルは、IS-LMモデルを前提にしています。
そのため、IS曲線やLM曲線が変化したり、金利などのパラメーターが変化したとき、どうなるかが議論されます。
ただ、IS-LMモデルにおいて、金融政策や財政政策を行ったときにどうなるかが、大きな論点であるように、マンデル・フレミング・モデルもこの点が非常に重要になります。
なので、逆に、金融政策や財政政策を行ったとき、閉鎖経済（貿易なし）と開放経済との効果の違いが比較されたりもします。
パターン
マンデル・フレミング・モデルにおいて、色々なパターンが出てきますが、次のいずれかで場合分けされます。
・小国か大国か
・変動相場制や固定相場制か
・資本が自由に移動可能かそうではないか
パターンにより結論は異なってくるのですが、まずは基本を押さえる必要があるので、次のパターンがマンデル・フレミング・モデルの基本だと考えればと思います。
・小国
・変動相場制
・資本が自由に移動
モデルの違い
閉鎖経済におけるIS-LMモデルとマンデル・フレミング・モデルの違いは、ある意味、1点だけです。
まず、LM曲線は、次のような形であり、閉鎖経済のものと変わりはありません。
$\dfrac{M}{P} = L(i \, , \, Y)$
$M$：貨幣供給、$P$：物価、$L(i \, , \, Y)$：貨幣需要、$i$：利子率、$Y$：総生産
次に、IS曲線は、
$Y = C + I +G + NX$
$C$：消費、$I$：投資、$G$：政府支出、$NX$：純輸出
です（簡略化のため、租税はないとします）。式から、閉鎖経済のものと異なるのは、輸出から輸入を差し引いた純輸出$NX$が加わっている点です。
純輸出
マンデル・フレミング・モデルで付け加えられた純輸出については、為替レート$e$により決まり、$e$が大きくなれば（減価・円安）、純輸出は増え、$e$が小さくなれば（増価、円高）、純輸出は減少すると考えます。
更に、為替レートは、自国と海外の金利の違いにより決まるとして、海外よりも金利が高いときには自国に資金が集まるので、$e$が小さくなり（増価、円高）、海外よりも金利が低いときには海外に資金が集まるので、$e$が大きくなる（減価、円安）と考えます。
すなわち、金利の差で為替レートは変わり、その結果、純輸出も変わるというプロセスを経ると考えます。
海外の金利 ＞ 自国の金利 ⇒ 為替レートは減価・円安 ⇒ 純輸出は増加
海外の金利 ＜ 自国の金利 ⇒ 為替レートは増加・円高 ⇒ 純輸出は減少
マンデル・フレミング・モデル
以上を踏まえ、マンデル・フレミング・モデルについて考えてみましょう。
まずは、資本が自由に移動し、小国の仮定から、自国の利子率は、海外の利子率と同じになると考えます。
自国利子率 ＝ 海外利子率
以上を踏まえ、マンデル・フレミング・モデルについて、図示したものが下図です。
通常のIS-LMモデルに加え、左側に為替レートと利子率の関係を表した図が加わっています（教科書の中には、純輸出を加えたものもあります）。
左側の為替レートと利子率の関係については、利子率が低いときは為替レートは減価・円安になる（$e$は大きくなる）ので、右上がりの線になっています。
以下より、金融政策と財政政策の効果を考えたとい思います。
金融政策
まずは金融政策について考えるものとして、政府は、貨幣供給量を増やしたとします。
このときのプロセスを図示すると、次にようになります。
貨幣供給量が増えるので、LM曲線は右下にシフトし（LM → LM’）、自国においては均衡がE’に移動することになります。そして、貨幣供給量を増やしたので、一時的に利子率が低下し（i* → i’）、為替レートは減価します（e* → e’）。
為替レートが減価するので、純輸出が増加することになり、IS曲線は右上にシフトします（IS → IS*）。IS曲線が右上にシフトすると同時に、自国の利子率が上昇し、為替レートも増加していきます。そして最終的には、外国の利子率と自国の利子率が等しくなるような水準まで、IS曲線はシフトし、総生産は$Y*$となります。
すなわち、この場合の金融政策は、貨幣量供給によるLM曲線のシフトと、純輸出増加に伴うIS曲線のシフトで、総生産は増加することになります。
（プロセスまとめ）
①LM曲線シフト（貨幣供給量増加）
②自国利子率低下
③為替レート減価
④IS曲線シフト（純輸出増加）
⑥総生産は増加
小国で変動為替相場におけるマンデル・フレミング・モデルでは、金融政策は有効となります。
財政政策
次に財政政策として、政府支出を増加させる場合を考えます。
このときのプロセスを図示すると、次にようになります。
政府支出が増えるので、IS曲線は右上にシフトします（IS → IS’）。
これにより、自国利子率は、外国の利子率よりよりも一時的に高くなり（i* → i’）、為替レートは増価します（e* → e’）。
為替レートが増加したため、純輸出は減少し、IS曲線は左下にシフトをしていきます。これは、自国利子率が海外利子率に等しくなるまで続き、元の総生産に戻ります。
すなわち、政府支出の増加で一時的に総生産は上がりますが、利子率上昇・為替レート増価を通じて、純輸出が減少し、総生産は元に戻るということになります。
（プロセスまとめ）
①IS曲線シフト（政府支出増加）
②自国利子率上昇
③為替レート増価
④IS曲線シフト（純輸出減少）
⑥総生産は元に戻る
小国で変動為替相場におけるマンデル・フレミング・モデルでは、財政政策は無効となります。
まとめ
以上より、小国で変動為替相場のもとでは、
金融政策は有効
財政政策は無効
ということになります。
参考
佐々木百合『国際金融論入門』
中村保・北野重人・地主敏樹『マクロ経済学』