はじめに
産業連関表においては、行列を用いた計算を説明します。
基本モデル
部門の場合を考えます。
各部門の生産量を、最終需要を
、中間需要を
とします。
このとき、各部門について、生産量は中間需要と最終需要に等しいので、
となります。ここで、投入係数として、
と定義すると、上記の本の式は、
となります。
ここで、これらの式を行列で表します。
生産量をベクトル
とし、最終需要を
ベクトル
とします。
そして、投入係数行列を
とすると、中間需要は
となるので、
が成り立ちます。
この式を変形すると、
となります。
参考
宮沢健一『産業連関分析入門』