マクロ経済におけるケインズモデルで、次のような条件であるとします。
・基礎消費：$40$
・投資支出：$20$
・政府支出：$10$
・限界消費性向：$0.75$
(1) 均衡国民所得を求めなさい
(2) ケインズ消費関数による消費 Cを求めなさい
(3) 投資乗数を求めなさい
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【問題１】
均衡国民所得は、どうなりますか。
【回答１】
ケインズモデルは、$a$を基礎消費、$c$を限界消費性向、$C$を消費、$Y$を所得とすると、消費関数は、次のようになります。
$C = a + cY$
他方、所得は、次のような式で表されます。
$Y = C + I + G$
この式に上記の消費関数を代入し、問題文の値を代入すると、
$Y = 40 + 0.75 \times Y + 20 + 10$
となり、この式を解くと、均衡国民所得$Y^*$を得ることができます。
$Y^* = 280$
【問題２】
均衡国民所得において、消費はどうなりますか。
【回答２】
上記の消費関数に、均衡国民所得の$280$を代入すると、
$C = 40 + 0.75 \times 280 = 250$
となります。
なお、
$C = Y^* \; – \; I \; – \; G = 280 \; – \; 20 \; – \; 10 = 250$
からも得られます。
【問題３】
投資乗数はどうなりますか。
【回答３】
限界消費性向$c$のもと、投資乗数は、次式のようになります。
$\dfrac{1}{1 \; – \; c}$
となります。
この式に、値を代入すると、
$\dfrac{1}{1 \; – \; c} = \dfrac{1}{1 \; – \; 0.75} = 4$
となり、投資乗数は$4$であることが分かります。