外部不経済を抑制するピグー税

はじめに

　経済において、外部不経済（負の外部性）があるときには、市場メカニズムが機能せず、市場の失敗が生じるとされます。

　例えば、企業が公害を発生させていたとき、その企業にとっては、公害による他の経済主体への負の影響を考えずに、生産することが合理的です。しかし、他の経済主体にとっては、迷惑極まることで、社会的には望ましい状態とは言えません。

　そこで、政府により、このような外部不経済を抑制する仕組みが必要なのですが、その代表的なものとして、ピグー税があります。

　ある2つの企業があるとして、企業1は価格$p$のもと、$x$を生産しているものとします。

　企業1の利潤を$\pi_1$とし、費用関数を$c(x)$とすると、企業1は次のような利潤関数を最大化することになります。

　　$\pi_1 = px \; – \; c(x)$

　そして、企業1は、次のような利潤最大化条件のもと、生産水準を決定すればよいことになります。

　　$p = c'(x) \quad \cdots \quad (1)$

　他方、企業2は、次のような利潤関数に直面しているとしましょう（簡略化のため、生産等は省略）。

　　$\pi_2 = -e(x)$

　企業1の生産に対して、一方的に負の外部性の影響を受けています。企業2は企業1の生産量を調整することもできず、企業1が生産量を増やすほど、企業2はマイナスが大きくなります。

　このような外部不経済は、企業1は企業2のことを考えずに、企業2は一方的にマイナスの影響を受けているため、生じる現象です。
　そこで、社会的に望ましい生産量を考えるため、企業1と企業2を統合した場合の利潤の最大化を考えます。

　すなわち、

　　$\pi_1 + \pi_2 = px \; – \; c(x)\; – \; e(x)$

という式を最大化すると、次のような利潤最大化条件を得ることができます。

　　$p = c'(x) + e'(x) \quad \cdots \quad (2)$

　この式のもと、生産量を決めるのが、社会的に望ましい生産水準となります。

　$(1)(2)$式を比較すると、企業1と企業2が別々に行動したときよりも、企業1の生産量は少なくなることが分かります。

　このような社会的に望ましい企業1の生産水準を実現するため、企業1に単位当たり$t$だけ課税するものとします。
　このときに、企業1の利潤関数は、次のようになります。

　　$\pi_1 = px \; – \; c(x) \; – \; t x$

　そして、利潤最大化条件は、

　　$p = c'(x) + t \quad \cdots \quad (3)$

となります。

　このとき、社会的に望ましいとき利潤最大化条件の式$(2)$と比べると、政府は

　　$t =e'(x)$

が成立するように、$t$を決定すればいいことになります。

　このように、負の外部性を発生させている経済主体に対して、税金を課すことで、社会的に望ましい生産水準を実現しようとするのが、ピグー税になります。

　ピグー税は、税という形で、会的に望ましい生産水準を実現するというものですが、補助金によっても、同様の効果を与えることができます。そして、これを「ピグー補助金」と言います。

　　井堀利宏『公共経済の理論』