アフィン変換（1次変換）
ある関数$f(x)$について、次のような変換で新しく作られる$g(x)$を、$f(x)$のアフィン変換（1次変換）と言います。
$g(x) = a f(x) + b$
更に、$a > 0$であるときには、正1次変換と言います。
意味合い
数学的には、アフィン変換は、ある点を別のところに写すということを示しています。
これ自体は大した意味がないように思いますが、アフィン変換ができれば、単位というものは関係なく、議論ができます。
例えば、面積を考えたとき、坪と㎡という2つの単位があります。単位が変わることで、議論が変わると困ってしまいます。
しかし、$x$が坪の単位で表されているとき。
$g(x) = 3.3x$
という形でアフィン変換すれば、面積の大きさという議論の本質は変わらないので、問題はありません。
すなわち、アフィン変換しても順序が変わらなければ、どのような単位でも、やっていることは変わらないことを意味します。