ある企業は、次のような費用関数$C(x)$のもと、$x$を生産しているものとする。
$C(x) = 9x^2 + 25$
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【問題１】
この費用関数について、可変費用$VC$、固定費用$FC$はいくらか。
【回答１】
費用関数の式から、明らかなように、次の通り。
$VC = 9x^2$
$FC = 25$
【問題２】
この費用関数について、限界費用$VC$、平均費用$FC$は求めよ。
【回答２】
費用関数の式から、それぞれ次の通りとなる。
$MC = \dfrac{d C(x)}{d x} = 18x$
$AC = \dfrac{C(x)}{x} = 9 + \dfrac{25}{x}$
【問題３】
この費用関数のもと、利益が0となる価格と生産量を求めよ。
【回答３】
価格を$p$とすると、利益が0になるのは、$p = C(x) / x$から、価格が平均費用に等しいときである。他方、完全競争市場において、企業の利潤最大化条件は、価格＝限界費用（$p = MC$）である。
これらのことから、平均費用＝限界費用（$AC = MC$）であるときの生産量を求めることになる。
このとき、問題２から、
$9 + \dfrac{25}{x} = 18x$
を解くと、
$x= \dfrac{5}{3}$
が得られ、更に、$p = MC$に注意して、限界費用$MC$の式にこの値を代入すると、
$p = 18 × \dfrac{5}{3} = 30$
となる（当然ながら、平均費用$AC$の式に代入してもよい）。
（別解）
平均費用の最低点で、利益は0になることから、平均費用を$x$で微分し、0とすると、
$\dfrac{d AC}{d x} = 9 \; – \; \dfrac{25}{x^2} = 0 $
となり、整理すると、
$x = \dfrac{5}{3}$
が得られる。後は、上記と同様に、価格を求めればよい。