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単純なSIRモデルをエクセルで体験

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感染の流行に関するSIRモデル。このモデルについて、単純なSIRモデルをエクセルで体験できるようにしてみました(ダウンロードは無料です)。
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SIRモデル

 感染症がどのように流行するかを表す基本的なモデルとして、SIRモデルが知られています。

 $S_t$を未感染者数、$I_t$を感染者数、$R_t$を回復者数とすると、

  $\displaystyle \dfrac{d S_t}{d t} = – \beta S_t I_t$

  $\displaystyle \dfrac{d I_t}{d t} = \beta S_t I_t \; – \; \gamma I_t$

  $\displaystyle \dfrac{d R_t}{d t} = \gamma I_t$

という微分方程式で表されるというものです。

 なお、$\beta$は感染率、$\gamma$は回復率です。

エクセルで体験

 このモデルを簡単に体験できるように、エクセルを用意しました。



 次の黄色部分を入力すれば、感染者数の推移がグラフで表されます。

  ・感染率
  ・回復率
  ・初期(0期)の未感染者数
  ・初期(0期)の感染者数
 
 無料で改変も自由に行ってもらっても構いませんので、是非ともSIRモデルを体験してみてください。

   ダウンロードファイル

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