SIRモデル
感染症がどのように流行するかを表す基本的なモデルとして、SIRモデルが知られています。
$S_t$を未感染者数、$I_t$を感染者数、$R_t$を回復者数とすると、
$\displaystyle \dfrac{d S_t}{d t} = – \beta S_t I_t$
$\displaystyle \dfrac{d I_t}{d t} = \beta S_t I_t \; – \; \gamma I_t$
$\displaystyle \dfrac{d R_t}{d t} = \gamma I_t$
という微分方程式で表されるというものです。
なお、$\beta$は感染率、$\gamma$は回復率です。
エクセルで体験
このモデルを簡単に体験できるように、エクセルを用意しました。
次の黄色部分を入力すれば、感染者数の推移がグラフで表されます。
・感染率
・回復率
・初期（0期）の未感染者数
・初期（0期）の感染者数
無料で改変も自由に行ってもらっても構いませんので、是非ともSIRモデルを体験してみてください。