議会の議席割り当て方式「ハミルトン方式」を解説します

議会の議席割り当て方式の1つであるハミルトン方式について、数値例とともに説明し、その問題点も解説します。

概要

 日本においては、小選挙区制と比例代表制が採られていますが、比例代表制においては、各政党にどのように議席を割り振るかという問題があります。

 このとき、議会の議席割り当てについて、いくつかの方式がありますが、その1つである「ハミルトン方式」について、説明します。

 ハミルトン方式とは、地域ごとの人口の割合を、議席数に割り当てるというものです。
 (ここでは、人口の割合で話しますが、人口を政党ごとの得票数などと考えれば、同じことが成立するので、ご注意ください)

手順

 ①人口割合を求める
  総人口をPi地域の人口をp_iとすると、次式を計算し、人口割合(r_i)を求めます。

   r_i = \dfrac{p_i}{P}

 ②クォータを算出する
  クォータ(q_i)とは、総人口に対する地域の人口割合r_iを総議席数(S)に掛けたものです。

   q_i = r_i 	\times S

 ③割り当て議席数を決める
  クォータを算出した場合、少数部分が生じるため、整数部分を足し合わせ、余った部分を、各クォーターの中で少数部分が大きいところから、割り当てていきます。

数値例

 手順としては上記の通りなのですが、それだけでは分かりにくいので、数値例で説明します。
 なお、ハミルトン方式で、3つの地域について、議席数21を割り当てるの例示です。

人口 クォータ 割当議席数
地域A 7,270 14.24 14
地域B 1,230 2.41 3
地域C 2,220 4.35 4
10,720 21.00 21

アラバマ・パラドックス

 ハミルトン方式は簡便で、直観的にも分かりやすい方式ですが、「アラバマ・パラドックス」という問題が生じることがあります。
 例えば、上記の数値例で、人口は変わらず、議席数が21議席から1議席増え、22議席になったとしましょう。

人口 クォータ 割当議席数
地域A 7,270 14.92 15
地域B 1,230 2.52 2
地域C 2,220 4.56 5
10,720 22.00 22

 この数値例で、注目すべきは、地域Bの割当議席数です。総議席数が21議席のときは地域Bの割当議席数は3議席であったのに、総議席数が22議席に増えたにもかかわらず、地域Bの割当議席数は2議席と、1議席減っている事態となっています。

 これが「アラバマ・パラドックス」です。

公共選択論
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