出生率についての指標

人口学において、いくつかの出生率の指標があります。それぞれの指標について、式やその特徴などをまとめて掲載しています。
中級

概要

 出生率について、様々な指標があります。
 それぞれの指標について、説明したいと思います

粗出生率(普通出生率)(CBR:Crude Birth Rate)

 $t$年において、出生数をC_t、人口をP_tとすると、粗出生率(普通出生率)は、次のように定義されます。

  CFR = \dfrac{C_t}{P_t}

 (特徴)
  ・計算が楽であり、人口構造のデータがなくても計算可能
  ・年齢構造のバイアスがある
  ・分母に年少者や高齢者を含んでいる

総出生率(GBR:General Birth Rate)

 $t$年において、出生数をC_t、15~49歳の女性の数をW_tとすると、総出生率は、次のように定義されます。

  GFR = \dfrac{C_t}{W_t}

 (特徴)
  ・比較的計算が楽である
  ・年齢構造のバイアスがある
  ・粗出生率とは異なり、分母に年少者や高齢者を含んでいない

合計(特殊)出生率(TFR:Total Fertility Rate)

 $t$年において、i歳の女性が産んだ子供の数をc^i_t (i = 15, \cdots 49)i歳の女性の数をw^i_t (i = 15, \cdots 49)とすると、合計(特殊)出生率は、次のように定義されます。

  TFR = \dfrac{\displaystyle \sum^{49}_{i=1} c^i_t}{\displaystyle \sum^{49}_{i=1} w^i_t}

 (特徴)
  ・人口構造のデータが必要
  ・一般的に使われる指標

総再生産率(GRR:Gross Reproduction Rate)

 $t$年において、i歳の女性が産んだ女児の数をg^i_t (i = 15, \cdots 49)i歳の女性の数をw^i_t (i = 15, \cdots 49)とすると、総再生産率は、次のように定義されます。

  TFR = \dfrac{\displaystyle \sum^{49}_{i=1} g^i_t}{\displaystyle \sum^{49}_{i=1} w^i_t}

 (特徴)
  ・合計(特殊)出生率とは異なり、分子が女児の数となっている。
  ・子供は女性からしか生まれないことを明示化した指標

純再生産率(NRR:Net Reproduction Rate)

 総再生産率(GRR)から、女児の死亡を考慮したものです。

 ここで、人口置換水準(PRL:Population Replacement Level)を考えます。
 人口置換水準とは、長期的に人口が増減しない出生の水準を表します。言い換えれば、長期的に人口が増減しない合計(特殊)出生率(TFR)のことです。
 ただ、合計(特殊)出生率が高くても、生まれた子供として女児の数が少なければ、長期的には人口は減少してしまいます。そこで、人口置換水準は、合計(特殊)出生率を総再生産率で割った数で定義します。

  PRL = \dfrac{TFR}{NRR}

 そして、これを式変形すると、次のように、総再生産率が得られます。

  NRR = \dfrac{TFR}{PRL}

 なお、人口置換水準としては、2.07とされており、その数字を使うと、純再生産率は、次のようになります。

  NRR = \dfrac{TFR}{2.07}

その他
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