所得が変化したときの需要への影響

　ミクロ経済学における消費者行動において、次のような$ i$財に関する需要関数が得られます。

　　$ d_i(p_1, \, p_2 , \, M)$

　ここで、$ p_1, \, p_2$は財1・財2の価格であり、$ M$は所得とします。
　このとき、財の価格や所得が変化したとき、需要がどうなるかが気になります。そこで、本稿ではこの所得変化について、需要への影響を説明したいと思います。

　所得変化に対して、需要の変化を見たいので、上記の需要関数を所得で偏微分すれば、その効果が得られます。

　　$ \dfrac{\partial d_i((p_1, \, p_2 , \, M)}{\partial M}$

　このとき、所得の増加により、$ i$財の需要が増加する場合を「正常財」（上級財）、需要が減少する場合を「下級財」と言います。

　　正常財：$ \dfrac{\partial d_i((p_1, \, p_2 , \, M)}{\partial M} \, \gt \, 0$

　　下級財：$ \dfrac{\partial d_i((p_1, \, p_2 , \, M)}{\partial M} \, \lt \, 0$

　通常、所得が増えれば需要も増加するので、正常財と呼ばれます。逆に、所得が増えてよりお金持ちになったにも関わらず、むしろ需要を減らすので、下級財と言われるのでしょう。

　上記のように、所得の増減で需要の変化を見るというのは、1つの方法です。

　ただ、これでは単位の取り方で、数値が変わってくるという問題があります。例えば、財が同じであっても、所得を円で考えるのか、ドルで考えるのかで、数値は違うことになります。

　このような問題を回避する方法として、変化率・パーセンテージで考える方法があります。
　そして、この変化率で所得の変化に対する需要への影響を考えたのが、需要の所得弾力性です。
　
　需要の所得弾力性は、次のように定義され、所得が1%増加したとき、需要が何%増加するかをみる指標となっています。

　　$ \dfrac{\partial d_i((p_1, \, p_2 , \, M) \, / \, d_i}{\partial M \, / \, M}$

　なお、$ \partial d_i((p_1, \, p_2 , \, M) \, / \, d_i$は需要の変化率、$ \partial M \, / \, M$は所得の変化率を表します。

　この需要の所得弾力性を考えたとき、正常財について、次のように財を区分することができます。

　　奢侈財：$ \dfrac{\partial d_i((p_1, \, p_2 , \, M) \, / \, d_i}{\partial M \, / \, M} \, \gt \, 1$

　　必需品：$ \dfrac{\partial d_i((p_1, \, p_2 , \, M) \, / \, d_i}{\partial M \, / \, M} \, \lt \, 1$

　所得の伸び率以上に需要が増加する場合、贅沢をしているので、奢侈財と呼び、逆に所得の伸びよりも需要が伸びないので、必需品と呼ばれます。

　以上をまとめると、次のように整理できます。