イールドカーブについて

概要

　債券や借入などの利回りについて、通常は、長期になれば、その分、利回りは高くなると高くなると考えられています。

　このように、満期までの期間と利回りの関係を表すのが「イールドカーブ」（yield curve）です。

　図で表すと、下図のように横軸に期間をとり、縦軸に金利をとったときの曲線になります。

　そして、通常は、期間が長くなると、金利は高くなると思われますが、そのような場合には「順イールド」といいます。ただそのような場合だけではなく、逆に、期間が長くなるほど、金利が下がる場合もあり、このような場合には「逆イールド」と言います。

金利と期間の関係に関する仮設

　ところで、上記の順イールドなどのように、期間が長くなれば、なぜ金利も高くなっていくのでしょうか。

　これについては、主なものとして、3つの仮説があります。

流動性プレミアム仮説

　満期までの期間が長いほど、債券購入者は現預金ではなく、債券という形で資産をもつことになるので、その分、資産の流動性が下がります。また、期間が長いほど、債券発行者のデフォルトなどのリスクも大きくなります。

　このような流動性の制約やリスクなどから、期間が長くなるほど、金利も高くなるというのが、「流動性プレミアム仮説」です。

　一般的に、短期よりも長期のほうが金利が高いと思っている背景には、この考えがあるのではないでしょうか。

特定期間選好仮設

　短期と長期では、別々の需給要因で金利が決まるため、上記のような金利の期間構造が生じるというものです。

　通常、貸し手（債券購入者）は資金の流動性などを考えれば、短期の債券などを好みます。そうすると、貸し手が多いので、資金供給は大きくなり、金利は下がることになります。

　逆に、借り手（債券発行者）は資金に余裕を持ちたいため、長期の債券を好みます。そうすると、資金を欲しい人のほうが多いので、金利は上昇します。

　つまりまとめると、

　　短期　⇒　資金供給が大きい　⇒　金利低下

　　長期　⇒　資金需要が大きい　⇒　金利上昇

という状況が生じ、順イールドのような現象が起こるというものです。

期待仮設

　上記の流動プレミアム仮説や特定期間選好仮は、直観的に納得できるものです。
　ただ、この2つでは、順イールドは説明できても、逆イールドは説明できません。

　そこで、逆イールドのような場合も説明するものとして、期待仮説があります。

　期待理論では、長期で債券を保有しても、短期で債券を保有しても、裁定取引を通じて、最終的な収益は同じになると考えます。なぜならば、長期・短期のいずれかのほうが収益が高くなれば、もう一方の債券は売れなくなるからです。
　そうすると、長期金利は、短期金利で運用した場合の平均予想金利と等しくなるとされます。

順イールド

　例えば、1年毎の短期の債券を考えましょう。
　0期において、100万円の投資を行うとして、今後も5%の金利が続くとしましょう。
　複利で運用するとすると、次のような形になります。

　この表から、1年毎に短期で運用していった結果、0期の100万円が3期には115.7625万円になり、15.7625%の収益率となることが分かります。

　ところで、3期目に満期が来る長期の債券（単利）を考えましょう。このとき、裁定取引があるならば、この債券の金利は5.2542%（=15.7625% ÷ 3）でなければなりません。

　なぜなら、

　　収益　＝ 100 × 1.052542　+ 100 × 1.052542 + 100 × 1.052542 = 115.7625

ということから、長期金利が5.2542%以上であれば、短期債券は売れず、逆に長期金利が5.2542%未満ならば、この長期債券は売れないからです。

　この考えから、長期金利は、1期目は5%、2期目は5.125%（=10.25% ÷ 2）、3期目は5.2542%（=15.7625% ÷ 3）となり、期間が長期になるほど、金利は高くなり、順イールドのカーブを描くことができます。

逆イールド

　上記では、金利は変わらないと予想しましたが、短期の金利が低下していくと予想したとしましょう。
　例えば、0期から1期は5%、1期から2期は4%、2期から3期は3%とします。

　上記と同様に、100万円を1年毎の短期の債券で運用するとして、収益率は次のようになります。

　上記と同様に、各期の長期金利を考えると、1期目は5%、2期目は4.6%（=9.2% ÷ 3）、3期目は4.1587%（=12.476% ÷ 3）となります。

　このように、期間が長期になっても、金利が下がるという予想がなされれば、逆イールドカーブになります。

参考

　　家森信善『金融論』

　　藤木裕『金融の基礎』